卷积神经网络范文赏析——基于卷积神经网络的涡旋光束拓扑荷数识别

　　大气湍流与像差效应导致涡旋光束波前失真，制约其在光通信中的应用。本文提出基于深度可分离卷积的神经网络模型(SepNet)，实现对涡旋光束拓扑荷数((m))和球差系数((kC_4))的同步识别。实验表明，在弱湍流((C_n^2=10^{-16}~m^{-2/3}))和中等强度湍流((C_n^2=10^{-15}~m^{-2/3}))中传输2000~4000 m时，识别准确率均达100%;强湍流((C_n^2=10^{-14}~m^{-2/3}))中传输3000 m时，拓扑荷数识别率仍为100%，球差系数识别率超99.5%。SepNet模型对未训练湍流强度的光斑图像表现出良好泛化能力，为自由空间光通信系统设计提供了重要参考。

　　一、引言

　　光学涡旋光束(OVB)因其轨道角动量(OAM)特性在光通信中具有高容量优势，但大气湍流和像差(如球差)会导致波前失真，传统干涉/衍射检测方法面临挑战。深度学习在图像处理领域的优势为解决这一问题提供了新思路。现有研究多忽略激光器实际运行中的像差影响，本文针对携带球差的涡旋光束在湍流中的传输问题，提出SepNet模型，实现拓扑荷数和球差系数的联合识别。

　　二、大气湍流中的涡旋光束传输

　　2.1 仿真理论

　　采用分步随机相位屏模拟湍流传输，携带球差的涡旋光束初始光场为：

　　[

　　U(x, y, z=0)=expleft(-frac{x^2+y^2}{w_0^2}+frac{ikC_4(x^2+y^2)^2}{w_0^4} ight)exp(imvarphi)

　　]

　　其中，(w_0=0.01~m)为束腰半径，(kC_4)为球差系数，(m)为拓扑荷数。传输过程中通过角谱传递理论和随机相位屏引入湍流扰动，光场分布经傅里叶变换和相位屏调制后迭代计算。

　　2.2 随机相位屏生成

　　基于Kolmogorov模型生成相位屏，功率谱密度为：

　　[

　　Phi(k_x,k_y)=0.033C_n^2(k_x^2+k_y^2)^{-11/6}

　　]

　　其中，(C_n^2)为湍流强度，(L_0)和(l_0)分别为湍流外尺度和内尺度。仿真结果表明，球差系数增大导致光束聚焦能力下降，拓扑荷数增加使光场中心暗斑半径扩大(图1)。

　　三、SepNet网络架构

　　SepNet模型结构如图2所示，包含输入层、初始卷积层、深度可分离卷积层、后置卷积层、自适应全局池化层和全连接层：

　　1. 初始卷积层：两层卷积(3×3核，步长1/2)提取基础特征，搭配BN层和ReLU激活函数。

　　2. 深度可分离卷积层：三个重复模块，通过深度卷积和逐点卷积分离空间和通道操作，引入跳跃连接缓解梯度消失。

　　3. 后置卷积层：提取高级语义特征，保持通道数512不变。

　　4. 自适应全局池化层：将特征图压缩为1×1向量，保留关键信息。

　　5. 全连接层：双分支输出拓扑荷数和球差系数，引入Dropout抑制过拟合。

　　四、实验结果与分析

　　4.1 数据集构建

　　共生成16000张光斑图像(8:1:1划分训练/验证/测试集)，采用Adam优化算法(初始学习率0.001)和动态学习率调度器训练模型。

　　4.2 模型识别性能

　　4.2.1 收敛性与准确率

　　在中等强度湍流((C_n^2=10^{-15}~m^{-2/3}))中传输3000 m和4000 m时，模型损失值快速降至趋近于0，准确率稳定在100%(图3)。拓扑荷数因特征差异显著，收敛速度快于球差系数。

　　4.2.2 传输距离与湍流强度的影响

　　传输距离：湍流强度固定为(10^{-15}~m^{-2/3})时，传输2000~4000 m，拓扑荷数和球差系数识别准确率均为100%(图4(a))。

　　湍流强度：传输距离3000 m时，弱湍流((10^{-16}~m^{-2/3}))和中等湍流((10^{-15}~m^{-2/3}))下识别率达100%;强湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))时，拓扑荷数识别率仍为100%，球差系数识别率略降为99.5%以上(图4(b))。

　　4.2.3 模型对比

　　与ResNet18、ResNet34、Xception相比，SepNet在球差系数识别中优势显著。例如，强湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))下，SepNet对(kC_4)的F1-score为99.56%，高于ResNet34(98.63%)和Xception(96.07%)(表1)。扩大拓扑荷数范围至[1.1,7.0]后，SepNet对(kC_4)的识别性能仍优于其他模型(表2)。

　　4.3 泛化能力测试

　　使用未训练湍流强度((2 imes10^{-15}~m^{-2/3})至(9 imes10^{-15}~m^{-2/3}))的光斑图像测试发现：

　　当模型加载强湍流((10^{-14}~m^{-2/3}))训练权重时，对中等湍流测试集识别性能稳定(图6);

　　加载中等湍流((5 imes10^{-15}~m^{-2/3}))权重时，模型对相近湍流强度测试集表现良好(图7);

　　加载弱湍流((10^{-15}~m^{-2/3}))权重时，复杂光斑图像识别率下降(图5)，表明实际应用中需优先选择湍流强度匹配的训练权重。

　　五、结论

　　本文提出的SepNet模型通过深度可分离卷积有效提取光斑图像特征，实现了大气湍流中涡旋光束拓扑荷数和球差系数的高精度识别。在强湍流条件下((C_n^2=10^{-14}~m^{-2/3}))，模型表现优于传统深度学习架构，且对未训练湍流场景具有泛化能力。未来可引入注意力机制和多元场景测试，进一步提升模型在复杂大气环境中的鲁棒性。